Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19721.(21) - 197.(21)
990x = 19524
x = 19524/990
Сократим дробь
x = 3254/165
19.7(21) = 3254/165 = 19 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы