Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19723.(23) - 197.(23)
990x = 19526
x = 19526/990
Сократим дробь
x = 9763/495
19.7(23) = 9763/495 = 19 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы