Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19724.(24) - 197.(24)
990x = 19527
x = 19527/990
Сократим дробь
x = 6509/330
19.7(24) = 6509/330 = 19 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы