Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19725.(25) - 197.(25)
990x = 19528
x = 19528/990
Сократим дробь
x = 9764/495
19.7(25) = 9764/495 = 19 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы