Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1973.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1973.(3) - 197.(3)
90x = 1776
x = 1776/90
Сократим дробь
x = 296/15
19.7(3) = 296/15 = 19 целых 11/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы