Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1977.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1977.(7) - 197.(7)
90x = 1780
x = 1780/90
Сократим дробь
x = 178/9
19.7(7) = 178/9 = 19 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы