Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1979.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1979.(9) - 197.(9)
90x = 1782
x = 1782/90
Сократим дробь
x = 99/5
19.7(9) = 99/5 = 19 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы