Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 198018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 198018.(018) - 198.(018)
9990x = 197820
x = 197820/9990
Сократим дробь
x = 2198/111
19.8(018) = 2198/111 = 19 целых 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы