Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19802.(02) - 198.(02)
990x = 19604
x = 19604/990
Сократим дробь
x = 9802/495
19.8(02) = 9802/495 = 19 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы