Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 198024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 198024.(024) - 198.(024)
9990x = 197826
x = 197826/9990
Сократим дробь
x = 32971/1665
19.8(024) = 32971/1665 = 19 целых 1336/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы