Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19810.(10) - 198.(10)
990x = 19612
x = 19612/990
Сократим дробь
x = 9806/495
19.8(10) = 9806/495 = 19 целых 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы