Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19811.(11) - 198.(11)
990x = 19613
x = 19613/990
Сократим дробь
x = 1783/90
19.8(11) = 1783/90 = 19 целых 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы