Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19814.(14) - 198.(14)
990x = 19616
x = 19616/990
Сократим дробь
x = 9808/495
19.8(14) = 9808/495 = 19 целых 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы