Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 199011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 199011.(011) - 199.(011)
9990x = 198812
x = 198812/9990
Сократим дробь
x = 99406/4995
19.9(011) = 99406/4995 = 19 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы