Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 199012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 199012.(012) - 199.(012)
9990x = 198813
x = 198813/9990
Сократим дробь
x = 66271/3330
19.9(012) = 66271/3330 = 19 целых 3001/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы