Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 199013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 199013.(013) - 199.(013)
9990x = 198814
x = 198814/9990
Сократим дробь
x = 99407/4995
19.9(013) = 99407/4995 = 19 целых 4502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы