Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 199018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 199018.(018) - 199.(018)
9990x = 198819
x = 198819/9990
Сократим дробь
x = 22091/1110
19.9(018) = 22091/1110 = 19 целых 1001/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы