Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 199020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 199020.(020) - 199.(020)
9990x = 198821
x = 198821/9990
19.9(020) = 198821/9990 = 19 целых 9011/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы