Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19903.(03) - 199.(03)
990x = 19704
x = 19704/990
Сократим дробь
x = 3284/165
19.9(03) = 3284/165 = 19 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы