Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19904.(04) - 199.(04)
990x = 19705
x = 19705/990
Сократим дробь
x = 3941/198
19.9(04) = 3941/198 = 19 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы