Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19905.(05) - 199.(05)
990x = 19706
x = 19706/990
Сократим дробь
x = 9853/495
19.9(05) = 9853/495 = 19 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы