Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19907.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19907.(07) - 199.(07)
990x = 19708
x = 19708/990
Сократим дробь
x = 9854/495
19.9(07) = 9854/495 = 19 целых 449/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы