Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19910.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19910.(10) - 199.(10)
990x = 19711
x = 19711/990
19.9(10) = 19711/990 = 19 целых 901/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы