Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19914.(14) - 199.(14)
990x = 19715
x = 19715/990
Сократим дробь
x = 3943/198
19.9(14) = 3943/198 = 19 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы