Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19917.(17) - 199.(17)
990x = 19718
x = 19718/990
Сократим дробь
x = 9859/495
19.9(17) = 9859/495 = 19 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы