Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19918.(18) - 199.(18)
990x = 19719
x = 19719/990
Сократим дробь
x = 2191/110
19.9(18) = 2191/110 = 19 целых 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы