Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19921.(21) - 199.(21)
990x = 19722
x = 19722/990
Сократим дробь
x = 3287/165
19.9(21) = 3287/165 = 19 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы