Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19922.(22) - 199.(22)
990x = 19723
x = 19723/990
Сократим дробь
x = 1793/90
19.9(22) = 1793/90 = 19 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы