Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19923.(23) - 199.(23)
990x = 19724
x = 19724/990
Сократим дробь
x = 9862/495
19.9(23) = 9862/495 = 19 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы