Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19925.(25) - 199.(25)
990x = 19726
x = 19726/990
Сократим дробь
x = 9863/495
19.9(25) = 9863/495 = 19 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы