Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1994.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1994.(4) - 199.(4)
90x = 1795
x = 1795/90
Сократим дробь
x = 359/18
19.9(4) = 359/18 = 19 целых 17/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы