Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1995.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1995.(5) - 199.(5)
90x = 1796
x = 1796/90
Сократим дробь
x = 898/45
19.9(5) = 898/45 = 19 целых 43/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы