Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1996.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1996.(6) - 199.(6)
90x = 1797
x = 1797/90
Сократим дробь
x = 599/30
19.9(6) = 599/30 = 19 целых 29/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы