Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1997.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1997.(7) - 199.(7)
90x = 1798
x = 1798/90
Сократим дробь
x = 899/45
19.9(7) = 899/45 = 19 целых 44/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы