Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2018.(018)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 2018.(018) - 2.(018)
999x = 2016
x = 2016/999
Сократим дробь
x = 224/111
2.(018) = 224/111 = 2 целые 2/111
Похожие калькуляторы