Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 202.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 202.(02) - 2.(02)
99x = 200
x = 200/99
2.(02) = 200/99 = 2 целые 2/99
Похожие калькуляторы