Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 2021.(021) - 2.(021)
999x = 2019
x = 2019/999
Сократим дробь
x = 673/333
2.(021) = 673/333 = 2 целые 7/333
Похожие калькуляторы