Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2023.(023)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 2023.(023) - 2.(023)
999x = 2021
x = 2021/999
2.(023) = 2021/999 = 2 целые 23/999
Похожие калькуляторы