Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2024.(024)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 2024.(024) - 2.(024)
999x = 2022
x = 2022/999
Сократим дробь
x = 674/333
2.(024) = 674/333 = 2 целые 8/333
Похожие калькуляторы