Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 203.(03)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 203.(03) - 2.(03)
99x = 201
x = 201/99
Сократим дробь
x = 67/33
2.(03) = 67/33 = 2 целые 1/33
Похожие калькуляторы