Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 204.(04)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 204.(04) - 2.(04)
99x = 202
x = 202/99
2.(04) = 202/99 = 2 целые 4/99
Похожие калькуляторы