Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 21.(1)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 21.(1) - 2.(1)
9x = 19
x = 19/9
2.(1) = 19/9 = 2 целые 1/9
Похожие калькуляторы