Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 210.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 210.(10) - 2.(10)
99x = 208
x = 208/99
2.(10) = 208/99 = 2 целые 10/99
Похожие калькуляторы