Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 212.(12)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 212.(12) - 2.(12)
99x = 210
x = 210/99
Сократим дробь
x = 70/33
2.(12) = 70/33 = 2 целые 4/33
Похожие калькуляторы