Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 214.(14)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 214.(14) - 2.(14)
99x = 212
x = 212/99
2.(14) = 212/99 = 2 целые 14/99
Похожие калькуляторы