Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 219.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 219.(19) - 2.(19)
99x = 217
x = 217/99
2.(19) = 217/99 = 2 целые 19/99
Похожие калькуляторы