Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 221.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 221.(21) - 2.(21)
99x = 219
x = 219/99
Сократим дробь
x = 73/33
2.(21) = 73/33 = 2 целые 7/33
Похожие калькуляторы