Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 26.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 26.(6) - 2.(6)
9x = 24
x = 24/9
Сократим дробь
x = 8/3
2.(6) = 8/3 = 2 целые 2/3
Похожие калькуляторы