Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 20010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 20010.(010) - 20.(010)
9990x = 19990
x = 19990/9990
Сократим дробь
x = 1999/999
2.0(010) = 1999/999 = 2 целые 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы