Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 20010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 20010.(010) - 20.(010)
9990x = 19990
x = 19990/9990
Сократим дробь
x = 1999/999
2.0(010) = 1999/999 = 2 целые 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы