Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 20020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 20020.(020) - 20.(020)
9990x = 20000
x = 20000/9990
Сократим дробь
x = 2000/999
2.0(020) = 2000/999 = 2 целые 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы